Matemática - Ministério do Meio Ambiente - MMA/2009 - Parte IV

Olá amigos e amigas! Vamos resolver a prova de Matemática do Ministério do Meio Ambiente – MMA, Ano 2009. Divirtam-se!  Abraços e até próxima quarta!
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MMA 2009
Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
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4 Com a máquina Y, o custo total de produção diária de 100 parafusos é de R$ 450,00.

Resposta: *   C   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Resolução:

Primeiramente vamos montar as relações que determinam o custo da fábrica em função do número de parafusos produzidos:
Considerando C(x) como o custo de fabricação e x como o número de parafusos, teremos:

Máquina X

C₁(x) = 1x + 300

Máquina Y

Como o custo fixo diário é 25% maior que o da máquina X (1,25 . R$ 300,00) e o custo unitário de cada parafuso produzido é 25% menor que o da máquina X (0,75.x), temos:

C₂(x) = 0,75.x + 300 . 1,25

C₂(x) = 0,75.x + 375

Funções montadas, vamos aos itens

Item 4:

Máquina Y

C₂(x) = 0,75.x + 375

Para se produzir 100 parafusos o custo será:

C₂(x) = 0,75x + 375
C₂(100) = 0,75.(100) + 375
C₂(100) = 75 + 375
C₂(100) = 450

Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Autor das Obras:
1. Raciocínio Lógico em Exércícios – Série Comentada: CESPE
2. Raciocínio Lógico para Concursos
3. Raciocínio Lógico e Matemática
Twitter: @Pablo_prof
Email: racio.logico@gmail.com

Matemática - Ministério do Meio Ambiente - MMA/2009 - Parte III

Olá amigos e amigas! Vamos resolver a prova de Matemática do Ministério do Meio Ambiente – MMA, Ano 2009. Divirtam-se!  Abraços e até próxima quarta!
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MMA 2009
Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
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3 Com a máquina X, para se produzir 100 parafusos em um dia, o custo é de R$ 400,00.

Resposta: *   C   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Resolução:

Primeiramente vamos montar as relações que determinam o custo da fábrica em função do número de parafusos produzidos:
Considerando C(x) como o custo de fabricação e x como o número de parafusos, teremos:

Máquina X

C₁(x) = 1x + 300

Máquina Y

Como o custo fixo diário é 25% maior que o da máquina X (1,25 . R$ 300,00) e o custo unitário de cada parafuso produzido é 25% menor que o da máquina X (0,75.x), temos:

C₂(x) = 0,75.x + 300 . 1,25

C₂(x) = 0,75.x + 375

Funções montadas, vamos aos itens

Item 3:

Máquina X produz o dobro de parafusos (2x) da máquina Y (x), então:

C₁(x) = 1x + 300

Para se produzir 100 parafusos o custo será:

C₁(x) = 1x + 300

Para se produzir 100 parafusos o custo será:

C₁(x) = 1x + 300
C₁(100) = 1 x 100 + 300
C₁(100) = 400

Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Autor das Obras:
1. Raciocínio Lógico em Exércícios – Série Comentada: CESPE
2. Raciocínio Lógico para Concursos
3. Raciocínio Lógico e Matemática
Twitter: @Pablo_prof
Email: racio.logico@gmail.com

Matemática - Ministério do Meio Ambiente - MMA/2009 - Parte II

Olá amigos e amigas! Vamos resolver a prova de Matemática do Ministério do Meio Ambiente – MMA, Ano 2009. Divirtam-se!  Abraços e até próxima quarta!
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MMA 2009
Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
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2 Se, em determinado dia, a máquina X produzir o dobro de parafusos produzidos pela máquina Y, de forma que os custos totais de produção sejam iguais, então, nesse caso, a máquina Y produzirá menos de 50 parafusos.

Resposta: *   E   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Resolução:

Primeiramente vamos montar as relações que determinam o custo da fábrica em função do número de parafusos produzidos:

Considerando C(x) como o custo de fabricação e x como o número de parafusos, teremos:

Máquina X

C₁(x) = 1x + 300

Máquina Y

Como o custo fixo diário é 25% maior que o da máquina X (1,25 . R$ 300,00) e o custo unitário de cada parafuso produzido é 25% menor que o da máquina X (0,75.x), temos:

C₂(x) = 0,75.x + 300 . 1,25

C₂(x) = 0,75.x + 375

Funções montadas, vamos aos itens

Item 2:

Máquina X produz o dobro de parafusos (2x) da máquina Y (x), então:

C₁(x) = 2x + 300

Máquina Y

C₂(x) = 0,75.x + 375

Como os custos de fabricação deverão ser iguais, temos:

C₁(x) = C₂(x)
2x + 300 = 0,75x + 375
1,25x = 75
x = 60 parafusos

Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Autor das Obras:
1. Raciocínio Lógico em Exércícios – Série Comentada: CESPE
2. Raciocínio Lógico para Concursos
3. Raciocínio Lógico e Matemática
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Matemática - Ministério do Meio Ambiente - MMA/2009

Olá amigos e amigas! Vamos resolver a prova de Matemática do Ministério do Meio Ambiente – MMA, Ano 2009. Divirtam-se!  Abraços e até próxima quarta!
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MMA 2009
Em determinada fábrica de parafusos, para a produção de parafusos ao custo de R$ 1,00 a unidade, a máquina X tem um custo fixo de R$ 300,00 por dia, e a máquina Y fabrica os parafusos ao custo fixo diário 25% maior que o da máquina X, mas a um custo unitário de cada parafuso produzido 25% menor que o da máquina X. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.
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1 Independentemente da máquina utilizada, o custo de fabricação aumenta à medida que cresce o número de parafusos produzidos.

Resposta: *   C   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Resolução:

Primeiramente vamos montar as relações que determinam o custo da fábrica em função do número de parafusos produzidos:
Considerando C(x) como o custo de fabricação e x como o número de parafusos, teremos:

Máquina X

C₁(x) = 1x + 300

Máquina Y

Como o custo fixo diário é 25% maior que o da máquina X (1,25 . R$ 300,00) e o custo unitário de cada parafuso produzido é 25% menor que o da máquina X (0,75.x), temos:

C₂(x) = 0,75.x + 300 . 1,25

C₂(x) = 0,75.x + 375

Funções montadas, vamos aos itens:

Item 1:
Pelas funções criadas podemos perceber claramente que, independente da máquina, quanto mais parafusos são produzidos, maior o custo de fabricação.
Outro modo interessante de percebermos a veracidade do item é analisarmos o gráfico das funções determinadas que, por terem coeficiente angular “a” positivo, são crescentes e assim, indicam que ao aumentarmos o número de parafusos “x”, aumenta-se o custo da fábrica C(x).

Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Autor das Obras:
1. Raciocínio Lógico em Exércícios – Série Comentada: CESPE
2. Raciocínio Lógico para Concursos
3. Raciocínio Lógico e Matemática
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