Olá amigos e amigas!!
Hoje irei comentar mais 3 itens da prova de Raciocínio Lógico da ANAC – 2009.
Semana que vem começarei a comentar os itens de Análise Combinatória desta mesma prova. Imperdível!
Abraços e até próxima quarta!
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As equipes A, B e C disputaram as finais de um torneio de futebol, jogando cada equipe contra as outras duas uma vez. Sabe-se que a equipe B ganhou da equipe A por 2×1; a equipe A marcou 3 gols; e cada equipe ficou com saldo de gols zero. As regras do torneio para a classificação final são, nessa ordem:
• maior número de vitórias;
• maior número de gols feitos;
• se as três equipes ficarem empatadas segundo os critérios anteriores, as três serão consideradas campeãs. Se uma equipe for campeã ou 3ª colocada e as outras duas equipes ficarem empatadas segundo os critérios anteriores, será considerada mais bem colocada a equipe vencedora do confronto direto entre as duas.
A respeito dessa situação hipotética e considerando que os três critérios listados foram suficientes para definir a classificação final das três equipes, julgue os itens seguintes quanto aos valores lógicos das proposições apresentadas.
13 | O número de gols marcados pelas equipes nas finais foi maior que 6 é uma proposição verdadeira. |
14 | Se a equipe A foi campeã, então a equipe C foi campeã ou 2ª colocada é uma proposição falsa. |
15 | A equipe A foi campeã ou a equipe C foi campeã é uma proposição verdadeira. |
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RESPOSTAS:
13 * C * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
De acordo com a tabela
Jogo | Placar |
AxB | 1x2 |
BxC | bxb+1 |
AxC | 2x1 |
O número de gols marcados pelas equipes é igual a 1 + 2 + b + b + 1 + 2 + 1 = 7 + 2b, que é
maior que 6 independente do valor de b.
14 * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
Se A foi campeã, então b = 0 ou b = 1. Assim, para b = 0, tem-se que:
Jogo | Placar |
AxB | 1x2 |
BxC | 0x1 |
AxC | 2x1 |
Neste caso, a equipe C é 2ª colocada, pois é vitoriosa no confronto direto com B. Se b = 1, as três equipes são campeãs, de acordo com o primeiro item. Assim, a proposição se a equipe A foi campeã, então a equipe C foi campeã ou 2ª colocada é verdadeira.
15 * C * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
A proposição a equipe A foi campeã ou a equipe C foi campeã será falsa apenas se a equipe B puder ser campeã sozinha. Como isto é impossível, como já foi discutido anteriormente, então a proposição é sempre verdadeira.
Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Twitter: @pablo_prof
Email: racio.logico@gmail.com