Olá amigos e amigas!!
Esta semana, finalizamos a
resolução da prova da PRF 2008 na parte de Matemática.
Esta última questão é bem
completa e aborda temas de funções e geometria!
Como sempre, deixo em
aberto a prova que será comentada semana que vem. A mais pedida irei comentar,
Matemática ou Raciocínio Lógico!
Me enviem os pedidos por
email.
Abraços e beijos e até próxima quarta!!__________________________
PRF - 2008
66) Considere que um
cilindro circular reto seja inscrito em um cone circular reto de raio da base
igual a 10 cm e altura igual a 25 cm, de forma que a base do cilindro esteja no
mesmo plano da base do cone. Em face dessas informações e, considerando, ainda,
que h e r correspondam à altura e ao raio da base do cilindro, respectivamente,
assinale a opção correta.
A) A
função afim que descreve h como função de r é crescente.
B) O volume do cilindro como uma função de r é uma função quadrática.
C) Se
A(r) é a área lateral do cilindro em função de r, então
.
D) É
possível encontrar um cilindro de raio da base igual a 2 cm e altura igual a 19
cm que esteja inscrito no referido cone.
E) O cilindro de maior área lateral que pode ser inscrito no referido
cone tem raio da base superior a 6 cm.
RESOLUÇÃO:
Vamos
fazer, primeiramente, uma análise da figura.
a) Uma função afim é aquela
que pode ser escrita da forma
Perceba que quanto maior a altura h, menor o raio r, portanto, trata-se
de uma função decrescente e a alternativa é errada.
b) O volume do cone é dado por
e a Área da base de um cone é
, então o volume será:
Então, a unidade quadrática
do raio na expressão multiplicará a unidade da altura resultando numa unidade cúbica.
Logo a função será cúbica. Alternativa errada.
Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Twitter: @pablo_prof
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