Home Arquivo completo Colaboradores

quarta-feira, 7 de setembro de 2011

Análise Combinatória - ANAC/2009 - Última parte


Olá amigos e amigas!!
Aproveito para agradecer aos emails que tenho recebido acerca dos nossos posts aqui no O CONCURSEIRO.
Hoje Finalizamos a resolução da parte de Análise Combinatória da prova da ANAC – 2009. São 3 itens de Análise Combinatória, tema  sombrio em provas de concurso como todos bem  sabem.
Semana que vem começaremos o comentário de outra prova sobre MATEMÁTICA. Se tiverem  alguma sugestão de prova para comentarmos me envie um e-mail ou uma mensagem via Twitter. A mais pedida será comentada. Estou no aguardo!!
Abraços e beijos e até próxima quarta!!

________________________

Considerando um grupo formado por 5 pessoas, julgue os itens a seguir.
  • 18 Há 24 modos de essas 5 pessoas se posicionarem em torno de uma mesa redonda.
  • 19 Se, nesse grupo, existirem 2 crianças e 3 adultos e essas pessoas se sentarem em 5 cadeiras postadas em fila, com cada uma das crianças sentada entre 2 adultos, então, haverá 12 modos distintos de essas pessoas se posicionarem.
  • 20 Caso essas 5 pessoas queiram assistir a um concerto musical, mas só existam 3 ingressos disponíveis e não haja prioridade na escolha das pessoas que irão assistir ao espetáculo, essa escolha poderá ser feita de 20 maneiras distintas.
________________________

RESPOSTAS:

18 *   C   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

A permutação circular de 5 pessoas é dada por:

Pnc = (n - 1)!
P5c = 5 - 1 ! = 4! = 24 modos distintos.

19 *   C   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Existem 3 vagas para serem ocupadas por 3 adultos e 2 vagas para serem ocupadas por 2 crianças. Assim, deve-se permutar os 3 adultos e permutar as 2 crianças:

P3 × P2 = 3! × 2! = 12 modos distintos.


20 *   E   * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)

Deve-se escolher um grupo de 3 pessoas dentre 5 possíveis para ir ao teatro. Neste caso, a troca de posição dos elementos escolhidos não gera um novo resultado, pois o grupo que vai ao teatro não mudará. Assim, trata-se de um problema de combinação:

Pablo Guimarães.
Professor de Raciocínio Lógico,  Matemática, Estatística e Física.
Twitter: @pablo_prof