Olá Pessoal! Hoje irei comentar uma questão de Raciocínio Lógico (argumentação lógica) que apareceu na última prova da Polícia Federal, em 2009. A banca realizadora foi o CESPE. A prova está aqui e o gabarito oficial, aqui. Assim, segue:
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Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.
As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.
• A → B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
• A Ú B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
• A Ù B, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
• ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F. Uma sequência de proposições A1, A2, ..., Ak é uma dedução correta se a última proposição, Ak, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.
Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição PÙ(ØP) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.
A partir dessas informações, julgue o item.
70. Considere as proposições A, B e C a seguir.
A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, então Jane foi aprovada em concurso público.
B: Jane foi aprovada em concurso público.
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça.
Nesse caso, se A e B forem V, então C também será V.
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RESPOSTA: * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
RESOLUÇÃO:
Considere:
P: Jane é policial federal;
Q: Jane é procuradora de justiça
R: Jane foi aprovada em concurso.
Assim, podemos escrever as estruturas que simbolizadas por A, B e C da seguinte forma:
A: (P Ú Q) ® R
B:R
C: (P Ú Q)
Foi proposto que A e B são ambas verdadeiras, da onde concluímos que R é uma proposição verdadeira e por conseqüência, para tornar A verdadeira deveremos ter:
P Ú Q | R | (P Ú Q) ® R |
V | V | V |
F | V | V |
Assim, não se pode concluir qual o valor de C pois pode ser V ou F.
É isso, espero que ajude. Semana que vem, outra questão comentada, Até!!