Olá amigos e amigas! Continuaremos a resolução da prova da SEPLAG/DF 2008, Matemática. Problemas matriciais! Abraços e até próxima quarta!
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SEPLAG - DF 2008
Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagou R$ 3,60. Outra pessoa comprou três maçãs e duas mangas e pagou R$ 3,40. Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foi o mesmo em cada compra, o problema de se determinar o valor unitário de cada fruta pode ser expresso por meio de um sistema composto de duas equações lineares e duas incógnitas, que também pode ser escrito na forma matricial: AX = B, em que
é a matriz dos coeficientes do sistema linear,
é a matriz das incógnitas e
é a matriz dos termos independentes.
Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.
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103 No caso, a inversa da matriz A é a matriz
RESPOSTA: * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
RESOLUÇÃO:
Para calcular a matriz inversa deveremos seguir o método prático:
1. Calcular o determinante da matriz.
2. Dividir todos os elementos da matriz pelo determinante.
3. Trocar o sinal dos elementos da diagonal principal
4. Trocar de lugar os elementos da diagonal secundária.
Assim, se
é a matriz, sua inversa A-1 será:
1. Det A = 4 – 9 = -5.
2. Dividindo A pelo Det A, temos:
3. Trocando o sinal da diagonal principal:
4. Trocando de lugar os elementos da diagonal secundária, teremos:
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103 No caso, a inversa da matriz A é a matriz
RESPOSTA: * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
RESOLUÇÃO:
Para calcular a matriz inversa deveremos seguir o método prático:
1. Calcular o determinante da matriz.
2. Dividir todos os elementos da matriz pelo determinante.
3. Trocar o sinal dos elementos da diagonal principal
4. Trocar de lugar os elementos da diagonal secundária.
Assim, se
1. Det A = 4 – 9 = -5.
2. Dividindo A pelo Det A, temos:
3. Trocando o sinal da diagonal principal:
Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Twitter: @pablo_prof
Email: racio.logico@gmail.com