Olá amigos e amigas! Após uma semaninha repleta de compromissos de última hora, retorno ao nosso compromisso semanal com a Matemática e o Raciocínio Lógico. Continuaremos a resolução da prova da SEPLAG/DF 2008, Matemática. Hoje e nas próximas semanas com problemas matriciais. Divirtam-se! Abraços e até próxima quarta!
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SEPLAG - DF 2008
Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagou R$ 3,60. Outra pessoa comprou três maçãs e duas mangas e pagou R$ 3,40. Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foi o mesmo em cada compra, o problema de se determinar o valor unitário de cada fruta pode ser expresso por meio de um sistema composto de duas equações lineares e duas incógnitas, que também pode ser escrito na forma matricial: AX = B, em que
é a matriz dos coeficientes do sistema linear,
é a matriz das incógnitas e
é a matriz dos termos independentes.
Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.
102 O preço de 4 mangas foi igual a R$ 2,40.
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RESPOSTA * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta)
RESOLUÇÃO:
Montemos um sistema de equações com base nas informações fornecidas utilizando M para representar a palavra Maça e Mn para representar a palavra Manga:
I. 2maças + 3mangas = 3,6
II. 3maças + 2mangas = 3,4
Somando as equações, temos:
Perceba que já podemos responder o item, porém, para resolver o problema por completo, voltaremos em uma das equações anteriores e obteremos o valor de cada maça, assim:
2M + 3Mn = 3,6
2M + 3 × 0,8 = 3,6
2M = 1,2
M = 0,6
Logo: 4 mangas = 4 x 0,8 = R$ 3,2
Pablo Guimarães
Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física
Twitter: @Pablo_prof
e-mail: racio.logico@gmail.com