Matemática em prova para a PRF - Parte III

Olá amigos e amigas!! Estou aqui novamente para continuar os comentários da prova da PRF 2008 na parte de Matemática. Trabalharemos nestas questões com Progressão Aritmética ( P.A.) e Porcentagem. Abraços e beijos!!

__________________________

PRF – 2008

Ficou pior para quem bebe O governo ainda espera a consolidação dos dados do primeiro mês de aplicação da Lei Seca para avaliar seu impacto sobre a cassação de CNHs. As primeiras projeções indicam, porém, que as apreensões subirão, no mínimo, 10%. Antes da vigência da Lei Seca, eram suspensas ou cassadas, em média, aproximadamente 155.000 CNHs por ano. Se as previsões estiverem corretas, a média anual deve subir para próximo de 170.000. A tabela a seguir mostra esses resultados nos últimos anos (fonte: DENATRAN)

61) Supondo que, neste ano de 2008, a variação na quantidade de CNHs emitidas de um mês para o mês anterior seja mantida constante e que, em fevereiro de 2008, tenham sido emitidas 175.000 habilitações, então o total de habilitações emitidas em 2008 será, em milhões,

A) inferior a 3.

B) superior a 3 e inferior a 3,5.

C) superior a 3,5 e inferior a 4.

D) superior a 4 e inferior a 4,5.

E) superior a 4,5.

Resposta: * E * (Clique no primeiro asterisco e arraste até o segundo para ver a resposta.

Resolução:

Como a variação de um mês para outro se manteve constante podemos concluir que  esse aumento será a razão de uma progressão aritmética, P.A.

Assim, de janeiro a junho teremos a seguinte seqüência:

Janeiro     fevereiro  março          abril                maio              junho

175000-x  175.000    175.000+x   175.000+2x   175.000+3x   175.000+4x

Como o total de Janeiro a Junho está na tabela podemos realizar a operação e descobrir a variação x:

Janeiro + fevereiro + março + abril + maio + junho = 1.500.000

1.050.000 + 9x = 1.500.000

9x = 450.000

x = 50.000

Com a razão da P.A descoberta, podemos calcular a soma dos termos do ano, de Janeiro a Dezembro (12 termos) em que o primeiro é Janeiro (175.000 – 50.000 = 125.000) e o último é calculado pela fórmula geral dos termos:

an = a1 + (n - 1) × r
a12 = 125.000 + (12 - 1) × 50.000
a = 675.000

A soma de termos será dada por:

S12 = 4.800.000

Ou 4,8 milhões

Pablo Guimarães

Professor de Raciocínio Lógico, Matemática, Estatística e Física

Twitter: @pablo_prof

Email: racio.logico@gmail.com